描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证

描述证明：
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．
荷兰赌徒 1年前 已收到4个回答 举报
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中枢神经 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据海宝的叙述，易得到规律为若
a
b
+
b
a
+2＝ab，①那么a+b=ab；②
首先将①式的等号左边通分、合并，此时分子是一个完全平方式，等号左右两边同乘以ab，可得到：（a+b）2=（ab）2，由于a、b均为正数，即可证得②的结论．

（1）如果
a
b+
b
a+2＝ab，（1分）那么a+b=ab；（2分）
（2）证明：∵
a
b+
b
a+2＝ab，
∴
a2+b2+2ab
ab＝ab，（3分）
∴a2+b2+2ab=（ab）2，∴（a+b）2=（ab）2；（5分）
∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，
∴a+b=ab．（6分）

点评：
本题考点： 分式的加减法；完全平方公式．

考点点评： 此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用，通过图表形象地解决了数学知识．

1年前

7

山狮 幼苗

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第一问：如果ab-(a/b+b/a)=2 那么a+b=ab
至于第二问我现在手边没有纸笔，无法运算。等我回家再说!

1年前

2

lante_83 幼苗

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看图片

1年前

1

rwong 幼苗

共回答了1个问题 举报

ab-(a/b+b/a)=2
ab=2+a/b+b/a
a^2b^2=2ab+a^2+b^2(同时乘ab)
a^2b^2=(a+b)^2{ 参考 X^2+2XY+Y^2=(X+Y)^2 }
因为 a，b都大于0所以能开更号
ab=a+b

1年前

1
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