（2009•安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四

（2009•安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______．
summerguy 1年前 已收到1个回答 举报
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gg22331 春芽

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解题思路：通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长．

设将AC延长到点D，连接BD，
根据题意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴这个风车的外围周长是19×4=76．
故答案为：76．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

1年前

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