如图,已知AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB‖CD，求证：∠1+∠2=90°。请说明理由.
如图,已知AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB‖CD，求证：∠1+∠2=90°。请说明理由.括号内填原因
证明：∵AB‖CD，（已知）
∴∠BAC＋∠ACD=180°，（）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（ ）
∴∠1=½∠BAC，∠2=½∠ACD，（）
∴∠1＋∠2=½（∠BAC＋∠ACD）=½×180°=90°
即∠1＋∠2=90°
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ）
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