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解题思路：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的定义可得∠EAC=[1/2]∠BAC，∠ACE=[1/2]∠ACD，然后求出∠EAC+∠ACE=[1/2]（∠BAC+∠ACD）=90°，然后求出∠AEC=90°，再根据垂直的定义解答．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=[1/2]∠BAC，∠ACE=[1/2]∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=[1/2]（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质是解题的关键．
1年前
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