已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（　　）
A. x²=-（y-1）
B. x²=-（y-1）（x≠±1）
C. xy=x²-1
D. xy=x²-1（x≠±1）

会飞的双子鱼 1年前已收到3个回答举报

567474 幼苗

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解题思路：设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．

设M（x，y），则k_BM=[y/x−1] （x≠1），k_AM=[y/x+1]（x≠-1），
直线AM与直线BM的斜率之差是2，
所以k_AM-k_BM=2，
[y/x+1−
y
x−1]=2，（x≠±1），
整理得x²+y-1=0 （x≠±1）．
故选B．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．

1年前

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设点M的坐标为(m，n)。
[n/(m+1)]:[n/(m-1)]=2
所以(m-1)/(m+1)=2
所以m-1=2m+2，m=-3
所以点M的轨迹是直线x=-3

1年前

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设M坐标（X,Y）
KMA=Y/(X+1)
KMB=Y/(X-1)
KMA/KMB=2
(X-1）/（X+1）=2
X=-3
……不像是圆锥曲线的说……

1年前

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