证明f(x)=2分之1-2的x方加1分之1是积函数

证明f(x)=2分之1-2的x方加1分之1是积函数
证明f(x)=2分之1－2的x方加1分之1是积函数
悠悠ing 1年前 已收到3个回答 举报
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黑色幽默7313 幼苗

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f(x) = 1/2 - 1/(2^x+1) = (2^x-1) / (2*(2^x+1)
f(-x) = 1/2 -2^x/(1+2^x) = (-2^x+1) / (2*(2^x+1) = -f(x)
所以 f(x) 是奇函数

1年前

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蝗蚂 幼苗

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是证明f(x)为“奇函数”吧？
f(x)的定义域为R，且
f(x)=1/2-1/(2^x+1)=(2^x-1)/[2(2^x+1)]
f(-x)=(1/2)-1/[(2^(-x)+1]
=(1/2)-2^x/(2^x+1)
=(2^x+1-2·2^x)/[2(2^x+1)]
=(1-2^x)/[2(2^x+1)]
=-f(x)
∴f(x)为奇函数。

1年前

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regina_king 幼苗

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你说的是奇函数吧
证明：f(0)=0
-f(-x)=-2分之1+ 2的(-x)方加1分之1=先通分，后化简我这里不好写，
f(x)=2分之1－2的x方加1分之1=通分
所以-f(-x)=f(x)
所以f(x)=2分之1-2的x方加1分之1是积函数

1年前

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