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灵_铃 幼苗
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因为过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,
所以过圆心与y=2x垂直的直线,与y=2x的交点,就是P的位置,
圆的圆心坐标为(8,1),与y=2x垂直的直线的斜率为−
1
2,垂线方程为:y-1=−
1
2(x−8),
即x+2y-10=0,
所以
y=2x
x+2y−10=0,解得P(2,4),
圆心与原点的直线方程为:x-8y=0.
所以点P到经过原点和圆心C的直线的距离为:
|2−8×4|
12+(−8)2=
6
65
13.
故选C.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;直线的一般式方程;点到直线的距离公式.
考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,圆的切线方程以及直线的对称性的应用,点到直线的距离公式的应用,综合能力强的题目.
1年前 追问
直线y=2x+b与直线-1/4x-3交于y轴上一点,则b=()
1年前3个回答
直线y=2x+b与直线y=-1/4x-3交于y轴上一点,则b是?
1年前5个回答
曲线y=2x^2上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为多少?
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗