把抛物线y=-3（x-2）²向上平移k个单位长度,所得的抛物线与x轴交与点A（x₁,0)和B（x&

把抛物线y=-3（x-2）²向上平移k个单位长度,所得的抛物线与x轴交与点A（x₁,0)和B（x₂
,0）,如果x₁²+x₂²=26/9,那么k=_____
endersyuan 1年前 已收到1个回答 举报
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uu不回贴 幼苗

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可先根据顶点式得到用k表示的二次函数,与x轴相交,此时y=0．可得到用k表示的根与系数的关系,代入所给等式求解即可．把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位,所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k． 当y=0即-3x2+6x-3+k=0时,由韦达定理可得x1+x2=-b/a=2,x1x2=c/a=(3+k)/3,∵x1+x2=2,x1•x2= -3+k/-3,∴x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=4+ 2k-63=26/9． 解得k= 4/3．

1年前

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