若a+b+c=0,则1/（b平方+c平方-a平方）+1/(c平方+a平方-b平方)+1/(a平方+b平方-c平方)等于多
若a+b+c=0,则1/（b平方+c平方-a平方）+1/(c平方+a平方-b平方)+1/(a平方+b平方-c平方)等于多少?
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a+b=-c
平方
a²+2ab+b²=c²
a²+b²-c²=-2ab
同理
b²+c²-a²=-2bc
c²+a²-b²=-2ac
所以原式=-1/2bc-1/2ac-1/2ab
=-(a+b+c)/(2abc)
=0
平方
a²+2ab+b²=c²
a²+b²-c²=-2ab
同理
b²+c²-a²=-2bc
c²+a²-b²=-2ac
所以原式=-1/2bc-1/2ac-1/2ab
=-(a+b+c)/(2abc)
=0
1年前
2
guanghua520 幼苗
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b^2+c^2-a^2=b^2+(c+a)(c-a)=b^2-b(c-a)=b(b+a-c)=-2bc
同理
c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
当a,b,c全不为零时
所求=-1/2bc-1/2ac-1/2ab=-(a+b+c)/2abc=0
当a,b,c至少有一个为零时
所求无意义。
同理
c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
当a,b,c全不为零时
所求=-1/2bc-1/2ac-1/2ab=-(a+b+c)/2abc=0
当a,b,c至少有一个为零时
所求无意义。
1年前
2
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗