n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少

xtjqy 1年前 已收到2个回答 举报
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jxxiaole 幼苗

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基本事件数为n!
至少有一封装对的对立事件是没有一封信装对
即n的全错位排列,也就是n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)
故P(至少有一封装对)=1-[n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)]/n!
=1/1!-1/2!+1/3!+...+(-1)^(n+1)/n!

1年前

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kk男 幼苗

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这个全错排列挺恶心的数量少数数就算了。。。n的时候需要用递归函数的，我就提供个思路吧

n个全装错Sn=(n-1)[S(n-2)+S(n-1)]

解释一下这个递归公式含义：n个全装错，那么随便拿个一信装错的可能有n-1种，即不装他自己的信封。剩下的n-1对中除了第一个所拿走的信封对应的信外其他依旧是成对的，那么我们下一个以被拿走那个信封所对应的信来继续计算，有...

1年前

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