在区间（1.5，2），（0.3，1），（1，1.5）和（2，+∞）中，函数f（x）=2-x-log0.3x的零点所在区间

在区间（1.5，2），（0.3，1），（1，1.5）和（2，+∞）中，函数f（x）=2-x-log0.3x的零点所在区间是 ______．
zhhhaihui 1年前 已收到1个回答 举报
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xiaohe200886 幼苗

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解题思路：要判断函数f（x）=2-x-log0.3x的零点所在区间，我们可以利用零点存在定理，即函数f（x）在区间（a，b）上若f（a）•（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，分析四个区间，易得答案．

∵f（0.3）=2-0.3-log0.30.3=2-0.3-1＜0
f（1）=2-1-log0.31=[1/2]-0=[1/2]＞0
∴f（0.3）•f（1）＜0
∴函数f（x）=2-x-log0.3x在区间（0.3，1）必有零点
故答案为：（0.3，1）

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，牢固掌握零点存在定理，即函数f（x）在区间（a，b）上若f（a）•（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，是解答本题的关键．

1年前

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