高中数学:数列(an)是首项为公差不为的等差数列,且a1.a4.a13顺次为等比数列(bn)中相邻的三项. 求的(an)

高中数学:数列(an)是首项为公差不为的等差数列,且a1.a4.a13顺次为等比数列(bn)中相邻的三项. 求的(an)...
高中数学:数列(an)是首项为公差不为的等差数列,且a1.a4.a13顺次为等比数列(bn)中相邻的三项. 求的(an)通项公式及数列(bn)的公比
sunboat 1年前 已收到3个回答 举报
赞

兔王uu之uu王 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

公差不为0吧?
a4=a1+3d a13=a1+12d
∵a1、a4、a13为等比数列相邻的三项
a4²=a1*a13 (a1+3d)²=a1（a1+12d） 9d²=6da1 ∵d≠0 ∴d=2a1/3
∴an=a1+(n-1)d=(2n+1)a1/3
∵a4=3a1 q=3 所以bn=a1*3^(n-1)

1年前

9

紫纥 幼苗

共回答了4个问题 举报

由题意得：an=a1+(n-1)*b，所以a4=a1+3b；a13=a1+12b。因为a1,a4,a13为相邻三项等比数列，则a1*a13=a4的平方，即a1*(a1+12b)=(a1+3b)*(a1+3b)，解得a1=1.5b

1年前

1

红豆豆子 幼苗

共回答了1个问题 举报

an=a1+(n-1)*d，则a4=a1+3*d；a13=a1+12*d
∵a1、a4、a13为等比数列相邻的三项
a4²=a1*a13 (a1+3d)²=a1（a1+12d），9d²=6d*a1 ∵d≠0 ∴d=2a1/3
∴an=a1+(n-1)d=(2n+1)a1/3
∵a4=a1+3*d=3a1 q=3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.060 s. - webmaster@yulucn.com