数学题的一问设函数F(x)对任意x,y属于实数都有F(x+y)=F(x)+F(y)且x>0时F(x)4,求x的取值范围.

呆瓢 1年前 已收到2个回答 举报

rxjandlzq 幼苗

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根据F(x+y)=F(x)+F(y),有
1
令x=y=0,有F(0)=0
令x=-y,有F(x)+F(-x)=F(0)=0,所以F(-x)=-F(x)
2
F(1) = -2*1
F(2) = F(1)+F(1) = -2*2
F(3) = F(1)+F(2) = -2*3
...
F(x) = -2*x (n>=1)
所以
F(2x+5)+F(6-7x)
=F(11-5x)
=F(11)-5F(x)
=-2*11-5F(x)>4
-5F(x)>26
F(x)

1年前

2

淡淡520 幼苗

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由F(x+y)=F(x)+F(y)得
F(X)为正比例函数
F(X)=-2X
所以元不等式解集为X>2.6

1年前

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