（2009•邯郸二模）先化简：（[m/m+3]-[2m/m−3]）÷[mm2−9

解题思路：把原式的除式分母利用平方差公式分解因式后，利用除法法则把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号里各项都乘以

(m+3)(m−3)

m

，各自约分后，再去括号合并即可得到原式的最简结果，最后选择一个合适的m值代入即可得到原式值．

原式=（
m/m+3]-[2m/m−3]）•
(m+3)(m−3)
m（2分）
=[m/m+3]•
(m+3)(m−3)
m-[2m/m−3]•
(m+3)(m−3)
m（4分）
=（m+3）-2（m+3）
=-m-9，（5分）
当m=1时，原式=-m-9=-1-9=-10．（7分）
（注：本题中的m的值可以取不等于3，-3，0的任意实数，计算正确即可）

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值，做题时注意这一点，同时注意m+3，m-3及m都在原式中作分母，根据分母不为0，得到m不能取-3，3及0，代值时要注意．