在四边形ABCD中,∠A=90°=∠C,AB=AD连接AC,BD的中点G,H探究HG与AC的关系

咯咯依舊 1年前 已收到1个回答 举报

火山石谷 幼苗

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∵∠A=∠C=90°
∴△ABD和△BCD是直角三角形
连接AH和CH
∵H是BD的中点
∴AH=1/2BD
CH=1/2BD
∴AH=CH
∵G是AC的中点
∴AG=CG
∵GH=GH
∴△AHG≌△CHG(SSS)
∴∠HGA=∠HGC
∵∠HGA+∠HGC=180°
∴∠HGA=90°
∴HG⊥AC

1年前

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