三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,BD⊥AC,求向量BD*向量BC的值为

你好,过程省略向量2字：
BA·BC=|BA|*|BC|*cos(∠ABC)=2*3/2=3,而：AC=BC-BA
故：|AC|^2=(BC-BA)·(BC-BA)=|BC|^2+|BA|^2-2BA·BC=9+4-6=7
即：|AC|=sqrt(7),而：(1/2)|BA|*|BC|sin(π/3)=(1/2)|AC|*|BD|
即：|BD|=(2*3*sqrt(3)/2)/sqrt(7)=3sqrt(3)/sqrt(7)
故：BD·BC=|BD|*|BC|*cos=|BD|^2=27/7