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幼苗
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(1)f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0得:f(0)= f(0) +f(0)
f(0)=0.
令y=-x得:f(0)= +f(-x),f(-x)=- f(x)
所以函数是奇函数.
(2)任取实数x1,x2,且x1>x2>0,
f(x+y)=f(x)+f(y),令x=x1,y=-x2:f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2),
因x1>x2>0,所以x1-x2>0,f(x1-x2)<0,
即f(x1)+f(-x2) <0,f(x1)-f(x2)
1年前
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