如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx

如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx+c与y交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A、C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE并延长交圆O于点F,求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,并说明理由.

piao84 1年前已收到2个回答举报

sertgerw 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

(1),由题可知D(0 ,1)
A(-1,0)
C(1,0)
设N(1,Y1),M(-1,Y2)代入Y=X可得Y1=1,Y2=-1
所以N(1,1).M(-1,-1)
所以可求得抛物线的解析式y= -x2+x+1
(2),作辅助线,连接BF,）由△DOE∽△DFB可求得 EF的长=2/5*√5
(3),）由△DOC∽△DBP 求得点P（2,-1）代入抛物线y= -x2+x+1可知,点P（2,-1）在抛物线上

1年前

老树熊幼苗

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抛物线过（0，1）（1，1）（-1，-1）
1）求抛物线的解析式y=-x2+x+1
2）△DOE∽△DFB EF的长=2/5*√5
3）△DOC∽△DBP 点P（2，-1）在抛物线上

1年前

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