绿箭香口胶
春芽
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分析:答案中的确有不易理解之处,并且你的①式中有错误.
不妨换一下角度看:
将已知中的原式两边倒数,即整理为:(1/b)[1+(n-1)/an-1]=n/an
显然,有了这一步,思路就有了(也许你就不会有疑惑了):必须要讨论:
(1)当b=1时,{n/an}是1为首项,1为公差的等差数列;
(2)当b≠1时,猜想其可能是等比数列,故再用待定系数法:在等式两边都加上λ:
则(1/b)(bλ+1+(n-1)/an-1)=λ+n/an,令bλ+1=λ,解得λ=1/(1-b)
即{n/an+1/(1-b)}即如题中所说就是以(1/b+1/(1-b)为首项,以1/b为公比的等比数列了.
1年前
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