已知f(x)=-ax^3+2bx+4a-b是奇函数,且其定义域为[3a-4,a],则f(a)=
已知f(x)=-ax^3+2bx+4a-b是奇函数,且其定义域为[3a-4,a],则f(a)=
如题
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因为f(x)=-ax^3+2bx+4a-b是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
所以得出,4a-b=0,即4a=b
又因为奇函数的定义域关于原点对称,所以有3a-4=-a
从而有a=1,b=4
所以f(a)=-a^4+2ab=7
所以f(-x)=-f(x)
所以得出,4a-b=0,即4a=b
又因为奇函数的定义域关于原点对称,所以有3a-4=-a
从而有a=1,b=4
所以f(a)=-a^4+2ab=7
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