（高数）无盖长方体体积为k ,求长宽高各为多少时表面积最小?

（高数）无盖长方体体积为k ,求长宽高各为多少时表面积最小?
希望不要用4a^2b^2c^2这样的符号,因为看不懂
tianya341 1年前 已收到2个回答 举报
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秋水澈 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

设长x宽y高z,表面积S=xy+2zx+2zy,体积为xyz=k
利用拉格朗日数乘法,设L（x,y,z,入）=xy+2zx+2zy+入(xyz-k)
∂L/∂X=y+2z+入yz
∂L/∂y=x+2z+入xz
∂L/∂z=2x+2y+入xy
同时xyz=k
令上面的式子都为零
得到x=2,y=根号k,z=根号k/2

1年前

7

h5022 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

154641++5555524+4557

1年前

3
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