（2014•福建模拟）随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，A、B两星球各自有一艘

（2014•福建模拟）随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，A、B两星球各自有一艘靠近其表面飞行的飞船，测得两艘飞船的周期相等，则可判定星球A、B一定具有相同的（　　）
A．密度
B．半径
C．质量
D．第一宇宙速度

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解题思路：飞船靠近星球表面飞行，轨道半径近似等于星球的半径．根据万有引力等于向心力，可求得星球的质量，得到密度表达式，即可求解．

设任一星球的质量为M，密度为ρ，半径为R，绕其运行的周期为T．
则由万有引力等于向心力，得：
G[Mm
R2=m
4π2
T2R ①
又星球的密度 ρ=
M/V]=[M

4/3πR3] ②
联立得：ρ=
3π
GT2 ③
由题知，两艘飞船的周期相等，可知星球A、B的密度相等．故A正确．
故选：A

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键要建立物理模型，抓住飞船的向心力由万有引力提供向心力，列式分析．

1年前

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