提问

随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、

随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．试根据以上信息求：
（1）月球的质量；
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期．
linxue林 1年前 悬赏15滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报
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dg1239d 幼苗

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解题思路：（1）在月球表面重力与万有引力相等，据此由月球半径和月球表面重力加速度求得月球的质量；
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力求得航天飞机的运行周期．

（1）在月球表面重力与万有引力相等有：
G
mM
R2＝mg
可得月球的质量M=
gR2
G
（2）万有引力提供航天飞机圆周运动的向心力有：
G[mM
(R+h)2＝m(R+h)
4π2
T2
可得航天飞机的周期为T=

4π2(R+h)3/GM]=

4π2(R+h)3
gR2
答：（1）月球的质量为
gR2
G；
（2）航天飞机的运行周期T=

4π2(R+h)3
gR2．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力是万有引力应用的两个基本入手点，注意公式的掌握和规律的应用是关键．

1年前

1

沙夜 幼苗

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嗯哼？你在糊弄吗！

1年前

2

barcamessi 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 向TA提问 举报

1）月球的质量 黄金代换 MG=gR~2 M月=gR~2除以2
2）他变向的告诉你相当于用万有引力求卫星周期 Fn=m （2π除以T）~2 r 在将1）部解出的M月带入就OK了，这种题没有确定的答案通常是一串公式。

1年前

2
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