如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,PQ垂直平分AB,PQ交AC于P,交AB于Q求证：PC=2PQ

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快乐心境幼苗

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∵AB=BC,∠ABC=120°
∴∠A=∠C=30°
∵PQ垂直平分AB
∴PA=PB
∴∠PBA=∠A=30°
∴∠PBC=90°
∴PB=PC/2【直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半】
∴PC=2PB=2AP

1年前追问

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还要作辅助线？

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对

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∴PA=PB ∴∠PBA=∠A=30° 怎么知道∠APB=120°？

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90°+30°

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不好意思啊。问题没打出来，最后还有：求证：PC=2PQ

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∵AB=BC，∠ABC=120° ∴∠A=∠C=30° ∵PQ垂直平分AB ∴PA=PB ∴∠PBA=∠A=30° ∴∠PBC=90° ∴PB=PC/2【直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边一半】 ∴PC=2PB=2AP...................................求证

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