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(1)∵∠ECF=∠ECB+∠BCF,
∴∠ECF+∠DAC+∠ECA
=(∠ECB+∠BCF)+∠DAC+∠ECA (∠BCF=∠BAD)
=(∠ECB+∠ECA)+(∠DAC+∠BAD)
=∠BCA+∠BAC
=45°+45°
=90°
即∠ECF+DAC+∠ECA=90°;
(2)ED和FC平行,理由如下:
∵∠EAD=∠AED=45°,
∴∠EDA=90°,
∴在C,E,D,A四点组成的凹四边形里,
∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90°
又∵(1)的结论是∠ECF+DAC+∠ECA=90°,
∴∠CED=∠ECF,
∴DE∥CF(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考点: 多边形内角与外角;平行线的判定.
考点点评: 此题主要考查了角之间的和差关系、四边形的内角和、平行线的判定等知识点,有点难度,特别是凹四边形的应用不太常见.
1年前
你能帮帮他们吗