已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为[1/2]，则[AD/AB]=（　

解题思路：先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率[1/2]，从而求出[AD/AB]．

记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，
构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=[1/4]CD时，AB=PB，如图．
设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，
则PB=
BF2+PF2=
(3x)2+y2，
于是
(3x)2+y2=4x，解得
y
4x=

7
4，从而
AD
AB=

7
4．
故选D．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查几何概型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域长度和试验的全部结果所构成的区域长度，两者求比值，即为概率．