（2014•贵州模拟）已知cosα=[1/7]，cos（α+β）=-[11/14]，且α∈（0，[π/2]），α+β∈（
（2014•贵州模拟）已知cosα=[1/7]，cos（α+β）=-[11/14]，且α∈（0，[π/2]），α+β∈（[π/2]，π），则cosβ的值为
[1/2]
[1/2]
． 
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解题思路：由题意分别可得sinα和sin（α+β）的值，而cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα，代入计算可得．
∵cosα=[1/7]且α∈（0，[π/2]），
∴sinα=
1−cos2α=
4
3
7，
又∵cos（α+β）=-[11/14]且α+β∈（[π/2]，π），
∴sin（α+β）=
1−cos2(α+β)=
5
3
14，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=−
11
14×[1/7]+
5
3
14×
4
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数公式，整体法是解决问题的关键，属中档题．
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