初中数学二次函数解题思路中考时，最后一题都是关于二次函数的，综合力很强，题目类型大都是：“当x＝2时，抛物线y＝ax2＋

初中数学二次函数解题思路
中考时，最后一题都是关于二次函数的，综合力很强，题目类型大都是：“当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．
（1）求该抛物线的关系式；
（2）若点M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．”
这样的题目，请问下，在解这类题目时候应从那方面下手，请详细的说明下，
并不是说这题的，而是这一类型的题目的，谢谢大家
我知道范围很大，但是我要的是一个大致的解题方向，请大家帮帮忙