椭圆油罐里的油的体积计算已知椭圆油罐的最大宽,高,油罐的长度和液面高度,求罐内液体体积.液面高度是不停变化的，最好是得出

椭圆油罐里的油的体积计算
已知椭圆油罐的最大宽,高,油罐的长度和液面高度,求罐内液体体积.
液面高度是不停变化的，最好是得出一个公式，得出体积和液面高度之间的关系。油罐大家应该都知道的，立面是椭圆，横截面是长方形。
最好的答案应该是用Excel函数设置出来。好多朋友都需要用到这个，像油罐加油出油的计量。
弄出结果来啊，可以在很多年的时间里造福无数的朋友，功德无量啊！我的分值不多，就悬赏到100了。

hli6 1年前已收到4个回答举报

苍月狼01号幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

你这个油罐是横放的吧,转化下思路实际上就是求一个椭圆,已知a和b（a>b）,取h高度的面积*油罐的长度=液体体积,就是求取h高度的面积S
椭圆是圆柱切面,cosX=b/a(X为切角)

做投影的面积为S1
S1=S*cosX
S1=S扇形-S投影圆上三角形

将（b-h）带入椭圆方程解出X为X1和-X1（可求出）
那么S椭圆上三角形=（b-h）*X1（可求出）
S圆上三角形=S椭圆上三角形*cosX（可求出）
已知S投影圆上三角形和圆柱的半径b,可求出扇形的角度α（可求出）继而得出S扇形

S1=S扇形-S圆上三角形（可求出）
S便可求出