在△ABC中，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，且sinA•cosA＝34，则此三角形为______．

解题思路：将已知的第一个等式变形，利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tan（A+B）的值，由A与B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A+B的度数，进而确定出C的度数，再将第二个等式利用同角三角函数间的基本关系化简，得到关于tanA的方程，求出方程的解得到tanA的值，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，即可确定出三角形ABC的形状．

∵tanA+tanB+
3=
3tanA•tanB，即tanA+tanB=-
3（1-tanAtanB），
∴[tanA+tanB/1−tanAtanB]=tan（A+B）=-
3，又A与B都为三角形的内角，
∴A+B=120°，即C=60°，
∵sinAcosA=[sinAcosA
sin2A+cos2A=
tanA
1+tan2A=

3/4]，
∴tanA=
3，∴A=60°，
则△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．