如图，A，B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d（已知d2=

解题思路：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，则点C即是所求的停靠站的位置，利用勾股定理求出AB'即可得出两村到停靠站的距离之和．

作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，
此时满足停靠站到两村之和距离最小，此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB'，
作AD⊥BB'于点D，则CB+CA=CB'+CA=AB'，
由题意得，AB²=d²=400000m²，DB=BE-DE=BE-AF=200m，DB'=DE+EB'=800m，
在RT△ADB中，AD²=AB²-BD²=400000-40000=360000，
在RT△ADB'中，AB'=
AD2+DB′2=1000米．
答：停靠站建在点C出使得两村到停靠站的距离之和最小，最小值为1000米．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理的应用．

考点点评： 此题考查了利用轴对称寻找最短路径的知识，作出点B关于l的对称点B'，然后利用两点之间线段最短的知识即可得出答案，另外要注意解直角三角形的应用．

作点B关于直线l的对称点C，连接AC，交直线l与O；连接OB。则停靠站在O点距离之和最小。
作AD⊥BC,交BC与D
CD=500+300=800
AC=√(d²+CD²)=200√26
OA+OB=OA+OC=AC=200√26

以公路为对称轴，在对面取A的对称点C,连接CB，则CB之间的距离即为最小距离，假设CB与公路的交点为D，因为AC关于公路对称，所以AD+CD=CD+DB,两点之间直线最短，所以CB即为所求，假设AC与公路交与E,B到公路引垂线，垂足为F.因为直角三角形CDE相似于直角三角形BDF，相似比为3、5，而EF^2=AB^2-(BF-AE)^2，EF=200，ED/DF=3/5，ED+DF=200，所以E...