直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=23，∠BAO=30°，将△
直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2| 3 |
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？求出所有M点的坐标．
赞 happyrmz 春芽
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解题思路：（1）在直角△OBE中求得E和B的坐标，然后利用待定系数法求得BE的解析式；
（2）过D作DG⊥OA于G，在直角△DGE中，利用三角函数即可求得DG和GE的长，则D的坐标即可求得；
（3）过D作DM1⊥y轴交BE于M，过M1作AB平行线交y轴于N1，和过D作DN2∥BE交y轴于N2，过N2作N2M2∥AB交直线EB于M2，两种情况进行讨论．
（2）过D作DG⊥OA于G，在直角△DGE中，利用三角函数即可求得DG和GE的长，则D的坐标即可求得；
（3）过D作DM1⊥y轴交BE于M，过M1作AB平行线交y轴于N1，和过D作DN2∥BE交y轴于N2，过N2作N2M2∥AB交直线EB于M2，两种情况进行讨论．
（1）∵∠BAO=30°
∴∠ABO=60°，
∵沿BE折叠O．D重合
∴∠EBO=30°，
OE=[1/2]BE，
设OE=x，
则（2x）2=x2+（2
3）2，
∴x=2，
即 BE=4，
E（-2，0），
设y=kx+b代入得；
0＝−2k+b
2
3＝b
解得
b＝2
3
k＝
3，
∴直线BE的解析式是：y=
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的图象和性质，解此题的关键是用两点坐标用待定系数法求出解析式，再利用平行线间的距离处处相等求出点的横坐标．利用直角三角形的性质和勾股定理用方程求出点的纵坐标，注意一题多解．
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你能帮帮他们吗