被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值；如果不能请说明理由.

被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值；如果不能请说明理由.
把正整数1,2,3,4,.2011排列成如图的一个表：
1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 ... ... ... .. ... ... 被框的数为10,11,17,18,
njurs1 1年前 已收到4个回答 举报
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wuyuhui999 幼苗

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答：不能!
在这个数表中,任意框出的4个数的和一定是4的倍数,而622不能被4整除.

1年前

5

mmxr 幼苗

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设第一个数为x，第二个数则为x+1，第三个为x+7,第四个x+8.
x+x+1+x+7+x+8=622
4x+16=622
4x=606
x=303/2
因为303/2不是正整数，所以被框住的四个数之和不可能为622.

1年前

2

pngc 幼苗

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不能的，四个数之和可以得出是第一个数的四倍加16，然而622减16后不能被四整除

1年前

1

zyqqyz110 幼苗

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假设能，不妨设框住的数是第n行，和n+1行的数，那么第n行的首个数位an，第n+1行的首个数字为an+1，从这一系列数中，我们容易得到每行第一个数是成等差数列的，首项a1=1，公差d=7，故an=7n+1，an+1=7n+8，所以第n行的第一，第二和第（n+1）的第一，第二个数的和应为最小，即为28n+20，这个值应该小于或等于622，第n行的最后两个数和第（n+1）行的最后两个数相加应该为最大，...

1年前

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