力学量之间的对易关系是否有什么物理意义?为什么作为力学量必须要求算符是线性的、厄米的?力的概念在量子力学与经典物理中的地

有物理意义.量子力学有所谓测不准原理.如果两个力学量对易的话,这两个量可以被同时精准的测量.如果不对易,我们不能同时获得关于这两个力学量的精确信息.
力学量的线性要求是出于量子力学的叠加性原理的要求.力学量必须是厄米的,因为我们知道一个可观测的测量结果必定是个实数,所以力学量的本征值必须是个实数,也就是说力学量需要是厄米的(参见线性代数关于厄米矩阵的讨论).
力的概念,在我看来,比初级的牛顿力学要削弱得多.量子力学更多考虑相互作用势能,与之直接的类比是经典物理中的分析力学(拉格朗日力学或者哈密尔顿力学).

某种对易关系意味着一种守恒，如与哈密顿量对易的力学量。力学量是线性厄米是力学量本身自洽性的要求

在经典力学中，也就是牛顿力学中，力是产生加速度的原因，但在量子力学中，这一条可以去掉，因为完全决定论是错误的，力只是使物质有了产生加速度的趋势，也就是有一定的概率，在经典的范畴内，这一概率就是1。