（2011•徐水县一模）已知集合A＝{x|y＝x2−2x−3}，集合B＝{x|y＝a−x}，又A∩B=B，则实数a的取值

（2011•徐水县一模）已知集合A＝{x|y＝
x2−2x−3
}，集合B＝{x|y＝
a−x
}，又A∩B=B，则实数a的取值范围是______．
HAOBAO1982 1年前 已收到1个回答 举报
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dd12345 幼苗

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解题思路：集合A，B表示的是函数的定义域，列出不等式，化简集合A，B；将A∩B=B转化为A∩B=B，判断出两个集合端点的大小，求出a的范围．

∵A＝{x|y＝
x2−2x−3}={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}
B＝{x|y＝
a−x}＝{x|x≤a}
∵A∩B=B
∴B⊆A
A∩B=B∴a≤-1
故答案为：a≤-1

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 解决集合间的关系问题时，首先应该先化简各个集合；再利用集合的关系判断出集合端点间的关系．

1年前

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