Q：已知函数f﹙x﹚=㏒α 1－x 分之1+x﹙a﹥0,a≠1﹚ ﹙1﹚求f﹙x﹚的定义域； ﹙2﹚判断f﹙x﹚的

Q：已知函数f﹙x﹚=㏒α 1－x 分之1+x﹙a﹥0,a≠1﹚ ﹙1﹚求f﹙x﹚的定义域； ﹙2﹚判断f﹙x﹚的
奇偶性,并予以证明； ﹙3﹚求使f﹙x﹚＞0的x的取值范围.
落日1029 1年前 已收到1个回答 举报
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tllssp 幼苗

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(1)(1＋x)/(1－x)＞0 ∴﹣1＜x＜1
(2)f(﹣x)＝㏒a [(1－x)/(1＋x)]＝㏒a[1/(1＋x)/(1－x)]＝﹣㏒a(1＋x)/(1－x)＝﹣f(x)
∴f(x)为奇函数
(3)f(x)＝㏒a(1＋x)/(1－x)＞0＝㏒a1
当a＞1时,(1＋x)/(1－x)＞ 1 ∴x/(1－x)＞0 ∴0＜x＜1
当0＜a＜1时,(1＋x)/(1－x)＜1 ∴x/(1－x)＜0 ∴x＞1或x＜0 ∵﹣1＜x＜1 ∴﹣1＜x＜0

1年前

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