2005年北京市竞赛题四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB=4,三角形COD=9,求四边形ABCD的

2005年北京市竞赛题
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB=4,三角形COD=9,求四边形ABCD的面积的最小值.

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设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36
所以当x=y=6,ABCD是等腰梯形,AB‖CD时,S(△COB)=S(△AOD),x+y取最小值12
四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25

1年前

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四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（　　）

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D AD平行BC且AD=BC 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,若S三角形AOD=S三角形BOC,则必有（）

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已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件：①AB‖CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD

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凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大

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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点F，M、N分别为AB，CD的中点，MN分别交BD，AC于P，Q，且∠FPQ

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你能帮帮他们吗

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