三角形问题,急求如图,三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,连结AD,EB,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,B

三角形问题,急求
如图,三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,连结AD,EB,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,BE,AD交与点O,求证：PQ‖AE

注意：A,C,E三点不共线，不然就太简单了。

上帝是个谎言 1年前 已收到5个回答 举报
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糖糖de幸福 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

因为三角形ABC和三角形CDE是等边三角形
所以AC=BC,DC=EC 角acb=角dce=60
所以角ACB+角PCQ=角DCE+角PCQ
即 角ACD=角BCE
在三角ACD与三角BCE中
AC=BC
角ACD=角BCE
DC=EC
所以全等
所以角PDC=角QEC
且DC=CE
角PCE=180-120=60=角QCE
所以三角形PCE三角形QCE
所以PC=PQ
且角pcq=60度
所以角cpq=60度=角acp
所以平行
证毕

1年前

9

天使座 幼苗

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楼上证错了。。。角PCQ不一定是60
加点分，我给你作出来

1年前

2

qq328881182 幼苗

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你的题是有问题的,还缺一个限定条件，如下图，就不平行。

1年前

1

主人 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

杉浦太阳:
这是一个猜想判断题，当A、C、E三点共线时，有很多重要的简论
当把其中的一个三角形旋转一定角度后，有些结论不存在了
如AP=BQ，PB‖AB都是不成立的。
你把图形画得夸张一点，就可以看出来。

1年前

1

映雪兰花 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

你的题是有问题的，
ACE必须在一条直线上时，结论才能够成立
ACE不共线，结论不正确
ACE共线时，可以证明△PCQ为等边三角形，∴PQ‖AE

1年前

0
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