若函数y=aex次方＋3x,x∈R,a∈R有大于零的极值点.则实数a的取值范围是?

天之爪海之脚 1年前 已收到2个回答 举报
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放李一马 幼苗

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y=ae^x+3x
y'=ae^x+3
有极值点
∴ae^x+3=0
∵e^x>0
∴a0
ln(-3/a)>1
∴-3/a>e
∵a

1年前

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火柴小小 幼苗

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y=ae^x+3x
y'=ae^x+3
有极值点
∴ae^x+3=0
∵e^x>0
∴a<0
e^x=-3/a
x=ln(-3/a)
x=ln(-3/a)有极值点
∴极大值=ae^ln(-3/a)+3ln(-3/a)
=-3+3ln(-3/a)>0
ln(-3/a)>1
∴-3/a>e
∵a<0
∴-3/e实数a的取值范围是-3/e

1年前

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