如图，已知反比例函数y=[k/x]的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．

解题思路：（1）把点N的坐标代入反比例函数解析式可得k的值，把M的横坐标代入反比例函数解析式可得m的值，把M，N的坐标代入一次函数解析式可得a，b的值；
（2）把△MON的面积分为△MOB和△NOB两个三角形的面积的和即可；
（3）把点P的横坐标代入反比例函数解析式，看是否等于纵坐标即可．

（1）设反比例函数解析式为y=[k/x]，
把N的坐标代入得k=-1×（-4）=4，反比例函数解析式为 y=[4/x]，
把M的坐标代入y=[4/x]得 2m=4，m=2，
把M的坐标代入y=ax+b得 2=2a+b
把N的坐标代入y=ax+b得-4=-a+b
解得a=2，b=-2．
∴另一个函数的解析式为 y=2x-2；
（2）∵y=2x-2，
∴当x=0时，y=0-2=-2，
∴OB=|-2|=2，
S_△MON=S_△MOB+S_△NOB=[1/2]×2×2+[1/2]×2×1=3；
（3）把P的坐标代入反比例函数解析式，当x=4时，y=1，所以P（4，1）在这个反比例函数的图象上．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 考查反比例函数和正比例函数相交的有关运算；求较复杂的三角形的面积，通常整理为被y轴分成的2个三角形的面积的和．

1)N（－1，－4）得k=-1*-4=4.即y=4/x.又有m=4/2=2,M，N坐标解方程得a=2,b=-2，y=2x-2
2)求得一次函数与y轴交点为（0，-2），设为点可分别求出三角形OPN,OPM的面积，加起来得到
△MON面积为3
3）把4带入求得的反比例函数X，求得Y为1，即P在图像上