曲线f(x)=(根号)x,在点(4,2)处的瞬时变化率是

曲线f(x)=(根号)x,在点(4,2)处的瞬时变化率是
谁能帮忙解释下为什么能得到这个f'(x)=(√x)’=(x^(1/2))’=1/2 x^(-1/2)=1/(2√x)
则f'(4)= 1/(2√4)=1/4
所以瞬时变化率为1/4.
_生活在别处 1年前 已收到1个回答 举报

Love_Bae 幼苗

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函数在某点的瞬时变化率即该点的斜率
而某点的斜率即该函数的导函数在该点的值.
所以先求导函数
f'(x)=(√x)’=(x^(1/2))’=1/2 x^(1/2-1)=1/2 x^(-1/2)=1/(2√x)
f'(4)= 1/(2√4)=1/4
所以瞬时变化率为1/4.

1年前

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