一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v.时关闭发动机,则船还能前进距离

一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v.时关闭发动机,则船还能前进距离
一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v.时关闭发动机,则船还能前进的距离为（）
A） mv./k B ) kv./m C) k/mv.D) mkv.

米花饭团q187 1年前已收到2个回答举报

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a=f/m=-kv/m
a=dv/dt
dt=dv/a=-(m/kv)dv
s=积分号（v.0）vdt=积分号（v.0）v(-(m/kv))dv=0-(-mv./k)=mv./k
所以选A

1年前追问

非常感谢您的热心回答！请教怎么对@积分号（v。~0）v(-(m/kv))dv@积分？

积分号（v。~0）v(-(m/kv))dv=积分号（v。~0）(-(m/k))dv =-(m/kv)|（v。~0） =-（m/k) x 0-(-(m/k)) x v。=mv。/k (x为乘号）

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A ) 。
a＝－kv/m＝dv/dt，作积分得：v=v。e**(－kt/m)
v的积分限是从v。到V，t的积分限是从0到t。
e**(－kt/m)代表的是e的(－kt/m）方。
dx/dt ＝v。e**(－kt/m)再做积分。x的积分限是从0到x，t的积分限是从0到无穷大。

1年前

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