A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,A在B上面.mA=0.42kg mB=0.40kg.弹簧劲度系数K=100N/m.若在A
A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,A在B上面.mA=0.42kg mB=0.40kg.弹簧劲度系数K=100N/m.若在A上
作用一竖直向上的力F,使A由静止开始以a=0.5m/s方的加速度竖直向上做匀加速运动,直到AB分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J,则这一过程F对木块做的功是（ ）
作用一竖直向上的力F,使A由静止开始以a=0.5m/s方的加速度竖直向上做匀加速运动,直到AB分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J,则这一过程F对木块做的功是（ ）
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当F=0（即不加竖直向上F力时）,设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有
kx=（mA+mB）g
x=（mA+mB）g/k ①
对A施加F力,分析A、B受力如图
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′ ③
可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大.当N=0时,F取得了最大值Fm,
即Fm=mA（g+a）=4.41 N
又当N=0时,A、B开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量kx′=mB（a+g）
x′=mB（a+g）/k ④
AB共同速度 v2=2a（x-x′） ⑤
由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J
设F力功WF,对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）= （mA+mB）v2 ⑥
联立①④⑤⑥,且注意到EP=0.248 J
可知,WF=9.64×10-2 J
kx=（mA+mB）g
x=（mA+mB）g/k ①
对A施加F力,分析A、B受力如图
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′ ③
可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大.当N=0时,F取得了最大值Fm,
即Fm=mA（g+a）=4.41 N
又当N=0时,A、B开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量kx′=mB（a+g）
x′=mB（a+g）/k ④
AB共同速度 v2=2a（x-x′） ⑤
由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J
设F力功WF,对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）= （mA+mB）v2 ⑥
联立①④⑤⑥,且注意到EP=0.248 J
可知,WF=9.64×10-2 J
1年前
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