一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为640°，则这个内角的度数为（　　）

一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为640°，则这个内角的度数为（　　）
A. 60°
B. 80°
C. 120°
D. 150°
嫱人锁男 1年前 已收到1个回答 举报
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HAHA狂人 幼苗

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解题思路：根据多边形的内角和公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件求解．

设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°，根据题意，得
（n-2）•180°-x=640°
解之，得n=[1000+x/180]．
∵n为正整数，
∴1000+x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=6．
∴这个内角的度数=（6-2）×180°-640°=80°．
故选B．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．

1年前

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