若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2000度,则这个内角的度数为?

yinghai000 1年前 已收到1个回答 举报

a123123a 幼苗

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这个多边形为N边形,这个内角的度数为X,则:
(N-2)*180+X=2000
又0<X<180
0<180(N-2)+X<2000+180
N=13 X=20

1年前 追问

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yinghai000 举报

除了一个内角外 谢谢。

举报 a123123a

这个多边形为N边形,这个外角的度数为X,则与这个外角相对应的内角为180-X: (N-2)*180+(180-X)=2000 又0<X<180 0<(N-2)*180+(180-X)<2000+180 N=14 X=160
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