如图，已知直线l过A（4，0）、B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P．若△AOP的面积为

设点P（X，y），直线AB的解析式为y=kx+b，
将A（4，0）、B（0，4）分别代入y=kx+b，
得k=-1，b=4，
故y=-x+4，
∵△AOP的面积为[9/2]=[1/2]×4×y
∴y=[9/4]
再把y=[9/4]代入y=-x+4，得x=[7/4]，
所以P（[7/4]，[9/4]）
把P（[7/4]，[9/4]）代入到y=ax²中得：a=[36/49]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查的是三角形的性质以及二次函数与图象相结合的应用，难度中等．