二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,求次二次函数的解析式.
说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理？
说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理？
赞 jjyy654 春芽
共回答了12个问题采纳率：100% 举报
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,
所以 -b/2a=1 b+2a=0 (1)
(4ac-b^2)/4a=9 4ac-b^2=36a (2)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
= b^2/a^2-2c/a
=20 b^2-2ac=20a^2 (3)
b=-2a
代入（2） 得 c-a=9
代入（3） 得 c=-8a
解得 a=-1 c=8 b=2
二次函数的解析式 y=-x^2+2x+8
所以 -b/2a=1 b+2a=0 (1)
(4ac-b^2)/4a=9 4ac-b^2=36a (2)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
= b^2/a^2-2c/a
=20 b^2-2ac=20a^2 (3)
b=-2a
代入（2） 得 c-a=9
代入（3） 得 c=-8a
解得 a=-1 c=8 b=2
二次函数的解析式 y=-x^2+2x+8
1年前
7
可能相似的问题
-
二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0）的图像如图所示,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗