已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2

已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2
已知周长为50,这样的直线有几条?
mexiaoyu 1年前 已收到4个回答 举报
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晚归人 春芽

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

6条
设3条边分别为a、b、c,b=c
直线将面积分为1:2两部分
则直线过顶点和对边的三等分点
假如直线过A点和对边
则 （2/3a+b）：（1/3a+c）=3:2
b=c
解得 b=c=1/3a
b+c

1年前 追问

3

mexiaoyu 举报

感谢你的帮助，接打得很清楚，具体。只是结论是不是六条？

举报 晚归人

/尴尬 我的题解错了 少考虑了b、c的三等分点的另一种情况 即两部分周长分别为4/3b和a+2/3b

1596321z 幼苗

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2

1年前

0

qqnlnlnl 幼苗

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3

1年前

0

bhgt11 幼苗

共回答了2个问题 举报

4根1/3AB+AC=2/5*50=20,AB=15,BC=20,根据对称原理同样有一根线在AC上。
1/3AB+AC=3/5*50=30,AB=45/2，,BC=5 够不成三角形
2/3AB+AC=2/5*50=20,AB=12,BC=26，够不成三角形
2/3AB+AC=3/5*50=30,AB=18,BC=14，根据对称原理同样有一根线在AC上。
2/3BC...

1年前

0
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