下列命题中（1）若（m+x）5的展开式中x3项的系数为160，那么m的值为4；（2）过曲线y=[1/2]x3上的点（1，

若（m+x）⁵的展开式中x³项的系数为160，那么m的值为±4，故（1）错误；
∵y=[1/2]x³的导函数为y′=[3/2]x²，故过曲线y=[1/2]x³上的点（1，[1/2]）作曲线的切线的斜率为[3/2]，
故过曲线y=[1/2]x³上的点（1，[1/2]）作曲线的切线方程为：y-[1/2]=[3/2]（x-1），即3x-2y-2=0，
圆O₂：x²+y²=1的圆心距直线3x-2y-2=0的距离d=
2
13
13，半径r=1，故弦长为
6
13
13，故（2）正确；
已知随机变量X服从正态分布N（2，3²），且P（-1＜X＜5）=0.6826，则P（X≥5）=P（X≤-1）=0.1587，故（3）正确；
若函数f（x）=2，则对任意的实数a，b，c有f（a）=f（b）=f（c）=2可构造等边三角形，故（4）正确；
故答案为：（2）（3）（4）

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了二项式定理，切线的几何意义，直线与圆的位置关系，正态分布等知识点，难度中档．