516459559
幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
由题意得,f(0)=1-0+a=0,解得a=-1,
∴当x∈(-∞,0]时,f(x)=e-x-ex2-1,
设x∈(0,+∞),则-x<0,f(-x)=ex-ex2-1,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-ex+ex2+1,此时x∈(0,+∞),
∴f′(x)=-ex+2ex,
∴f′(1)=e,
把x=1代入f(x)=-ex+ex2+1得,f(1)=1,则切点为(1,1),
∴所求的切线方程为:y-1=e(x-1),化简得ex-y-e+1=0,
故选B.
1年前
6